转子轴承耦合系统动力响应问题的研究轧钢

转子-轴承耦合系统动力响应问题的研究

转子-轴承耦合系统动力响应问题的研究 2011年12月09日 来源： 【论文摘要】应用有限元法，从流固全耦合角度建立了以速度、压力为求解对象的汽轮发电机组转子-轴承系统动力特性分析模型，研究了不平衡转子在轴承内定速旋转时的流固耦合问题，讨论了各种参数变化对流场和系统动力特性的影响。结合实例深入研究了耦合系统动力特性，指出耦合系统动力特性与单个子系统有一定差别，在高速、大偏心和大不平衡力作用下时较明显。

1 引言 汽轮发电机组转子-轴承系统动力特性是一个典型的流固耦合问题。转子在不平衡等外界力的作用下会产生振动， 改变轴承内的润滑流场，产生动压力。该动压力又会反作用到转子上，改变转子动力响应。因此，这类问题必须采用流固耦合思想进行研究。 早期流体动力学研究大多是基于差分法或分析法，难以建立流体-转子耦合动力学模型。随着有限元流体数值分析方法的发展，此类研究得到了迅猛发展。文[1-3]采用有限元模型对转子-流体耦合振动问题进行了研究。但是这些研究在建立模型时都需要首先假设转子振动为一个固定值，再在此基础上考虑流场对转子振动的反作用，因此不能说是一个真正的耦合模型。 本文采用伽辽金有限元方法，从流体动力学基本方程出发，建立了转子-轴承全耦合动力学模型，可以考虑转子和流场在不平衡等外加激励力作用下的响应。本文最后给出了计算实例和一些分析结果。2 转子-流体耦合模型2.1 概述 图1给出了轴承-转子耦合系统模型。转子以定角速度旋转，转子和轴承之间充满了润滑油。系统动力学建模时几点假设如下：① 由润滑理论可知，流体动力学方程中非线性项为小量，可忽略不计[4]；② 重力相对于粘性力是小项，可忽略不计[4]；③ 轴承为无限长，忽略润滑油沿轴向的流动和泄漏；④ 润滑油为不可压缩粘性牛顿流体；⑤ 转子为刚体。

2.2 转子振动方程 刚性转子振动方程为式中 x、y为转子振动位移；fux、fuy为转子不平衡力；fpx、fpy为流场作用在转子上的激励力；m为转子质量。 在不平衡力作用下，转子响应和作用力可以用复数形式表示为 由振动速度与位移之间的关系得振动速度幅值为式中 l为分段数；r为转子半径；P为转子边界压力分布。 转子振动速度是润滑流场在流固边界点处必须满足的边界条件，是建立流固耦合方程时必须考虑的重要因素。2.3 流场有限元方程 不可压粘性流体基本方程为

式中 u、v为x、y方向的速度矩阵；p为压力；Fx、Fy为质量力；m为动力粘度；r为密度。 采用Galerkin有限元方法求解上式。流场用曲边四边形八节点等参单元进行网格划分（图1）。为了保证求解精度，压力和速度分别采用四节点和八节点插值。 略去非线性项和重力项，经推导可得如下有限元方程为节点速度和压力，n和m为速度和压力节点数。各系数矩阵可见文[4]。式(8)可简写为 在周期激励力作用下，流场各点速度和压力响应可以写为 求得Z后，由式(10)可得流场各变量响应。2.4 转子-流体耦合方程的建立 将式(11)各变量重组得

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